Одной из проблем комбинаторики , изучающей подмножества конечных множеств их объединение , пересечения и различные способы упорядочивания этих подмно-жеств является - избыточность комбинаторных конструк-ций .

Для понимания этой проблемы рассмотрим не-большой пример. Имеется множество комбинаций из чисел от 1 до 10 по 5 каждой ,общее их число равно 252.

Если же стоит задача найти такое подмножество
Н105 множества С105 , такое что при любых 5 числах от 1 до 10 в них пересекутся одной из комбинацией подмножества Н105 по крайней мере 3 числами .

Как раз здесь и встает вопрос , а каково мини-мальное число комбинаций которое может входить в множе-ство Н105 (от 1 до 252) .Т.е. , необходимо решить оптимизационную задачу с целью нахождения ответа .

     Активные исследования этой проблемы начались еще в прошлом столетии следующими учеными : J.PLUECKER(1835),W.S.B.WOOLHOUSE(1844),T.P.KIRKMAN(1847),J.STEINER(1853).
Работы последнего внесли значительный вклад в исследование проблемы избыточности комбинаторных кон-струкций . J.S. разработал теорию основным понятием кото-рой явилось так называемые системы Штайнера S(V,k,t,b) ,где V- набор элементов ,цифр (от 1 до 36..49 для лотерей ), к –блоки ( количество цифр в каждой в каждой комбинации , t – количество цифр в пересечении , b – подмножество полу-ченное в результате выделения . Применительно к вышеука-занному примеру система Штайнера может быть записана S(10,5,3,b) , b необходимо найти . Штайнером были сделаны предположения , что S(17,5,4 = 476 ) или S(18,6,5 = 1428 ) , которые до сих пор не могут подтвердить или опровергнуть .
      В последующем продолжались исследования в этом вопросе , были предложены новые теоретические под-ходы решения этой проблемы . Предложены новые системы так называемые t – конструкции t (v,k,l =b) , с – конструкции c (v,k,t,l =b) . В тридцатых годах двадцатого столетия возник в очередной всплеск к решению проблемы .В это время выходят работы CARMICHEL(1931), который выделил S(22,6,3 = 77) и WITT(1938).
      В дальнейшем продолжались работы по этой те-матике опубликованные за последние годы . Наиболее значимыми признаны C.J.COLOBURN, J.H.DINITZ ’’Руководство циклического контроля избыточности ”,D.R.SINSON “Покрытия”, P.B.GIBSONS “ Вычислительные методы в теории конструкций ”,K.J.NURMELA ” Верхние границы для покрытия конструкций ”

C (27,6,3,4,1, =91):

     Т.е, играя в лотерею (6 из 49) 27 числами при зачеркивании вышеуказанных комбинаций при отгадывании только 4 чисел из 6 вы минимально отгадаете одну комбинацию по 3.

C (27,6,3,4,1, =91),C (49,6,3,6,1, =168) можно заказать.

     Если рассматривать вопрос избыточности комбинаторных конструкций с точки зрения лотерейных игр , то эту проблему можно сформулировать следующим образом : как достичь максимального выигрыша, затратив минимум средств . Т.е. , каждый прагматичный игрок решает минимаксную задачу . Для ее решения на основе интенсивных исследований разработан оригинальный алгоритм и получены следующие результаты ( так называемые “колеса” ) для игры 5 из 36:

      Суть алгоритма в следующим найти такое минимальное число комбинаций при котором достаточно отгадать хотя 3 числа ,чтобы была бы хотя бы одна выигрышная комбинация.  Для других чисел оптимальные комбинации можно только заказать. Можно заказать и программу которая выделяет эти комбинации с кодами на DELPHI .

      Почему игра 5 из 36 .Очень просто вероятность выигрыша многократно выше чем в другие игры , да и аналогичные лотереи не только в России , но и по всему миру , а выигрыши там фантастические!!!

Многое другое вы узнайте из книги "Миллион в лотерею,мифы и реальность".закажите ее сейчас.